設(shè)非零向量
a
，
b
，則“
a
，
b
的夾角為銳角”是“|
a
+
b
|＞|
a
-
b
|”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：|
a
+
b
|＞|
a
-
b
|?
a
•
b
＞0．即可判斷出．
解答： 解：|
a
+
b
|＞|
a
-
b
|化為
a
2+
b
2+2
a
•
b
＞
a
2+
b
2-2
a
•
b
，∴
a
•
b
＞0．
∴非零向量
a
，
b
，則“
a
，
b
的夾角為銳角”⇒“|
a
+
b
|＞|
a
-
b
|”，反之不成立，例如非零向量
a
，
b
，同向共線時(shí)，其夾角為0．
因此非零向量
a
，
b
，則“
a
，
b
的夾角為銳角”是“|
a
+
b
|＞|
a
-
b
|”的充分不必要條件．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、向量的夾角公式、充要條件的判定，考查了計(jì)算能力與推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
x(x-3)
+ilg（x+1）（x∈R）．如果z為實(shí)數(shù)，則x=
 
；如果z為虛數(shù)，則x的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=
1+2i
i
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z1=
3
2
a+（a+1）i，z2=-3
3
b+（b+2）i（a，b∈R），若z1-z2=4
3
，則a+b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinωxcosωx-
3
cos2ωx（其中0＜ω＜3），若f（x）關(guān)于點(diǎn)（
π
6
，-
3
2
）對(duì)稱．
（1）若f（A）=
1-
3
2
，求銳角A；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移
π
4
ω個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，當(dāng)x∈[0，
π
4
]時(shí)，求g（x）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=
1
2
BC=2，∠ABC=90°，△PAB是等邊三角形，平面PAB⊥平面ABCD．
（1）求證：BD⊥DC；
（2）求三棱錐P-BCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A、2B、≥C、∞D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（x-1）的零點(diǎn)是（　�。�
A、（1，0）B、（2，0）
C、1D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-（k+1）x+2（k∈R），則f（
k+1
2
）=
 
；若當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）≥0恒成立，則k的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案