設(shè)函數(shù)
f(
x)=
ax2+
bx+
c(
a,
b,
c∈R),若
x=-1為函數(shù)
f(
x)e
x的一個極值點,則下列圖象不可能為
y=
f(
x)的圖象是( ).
設(shè)
h(
x)=
f(
x)e
x,
則
h′(
x)=(2
ax+
b)e
x+(
ax2+
bx+
c)e
x=(
ax2+2
ax+
bx+
b+
c)e
x.
由
x=-1為函數(shù)
f(
x)e
x的一個極值點.
∴
c-
a=0,∴
c=
a.
∴
f(
x)=
ax2+
bx+
a.
若方程
ax2+
bx+
a=0有兩根
x1,
x2,則
x1x2=
=1,D中圖象一定不滿足條件.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
(
為常數(shù)),直線
與函數(shù)
、
的圖象都相切,且
與函數(shù)
圖象的切點的橫坐標為
.
(1)求直線
的方程及
的值;
(2)若
[注:
是
的導函數(shù)],求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)當
時,試討論方程
的解的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
.
(1)當
時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)當
時,若
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知a,b為常數(shù),a¹0,函數(shù)
.
(1)若a=2,b=1,求
在(0,+∞)內(nèi)的極值;
(2)①若a>0,b>0,求證:
在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù);
②若
,
,且
在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù),求由所有點
形成的平面區(qū)域的面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知定義在(
上的非負可導函數(shù)f(x)滿足xf′(x)
,對任意正數(shù)
,若滿足
,則必有( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
f(
x)=
x3+
ax2-
bx(
a,
b∈R),若
y=
f(
x)在區(qū)間[-1,2]上是單調(diào)減函數(shù),則
a+
b的最小值為______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知曲線y=(a-3)x3+ln x存在垂直于y軸的切線,函數(shù)f(x)=x3-ax2-3x+1在[1,2]上單調(diào)遞增,則a的取值范圍為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
的定義域為
,部分對應值如下表,
的導函數(shù)
的圖象如圖所示. 下列關(guān)于
的命題:
| -1
| 0
| 4
| 5
|
| 1
| 2
| 2
| 1
|
①函數(shù)
的極大值點為
,
;
②函數(shù)
在
上是減函數(shù);
③如果當
時,
的最大值是2,那么
的最大值為4;
④當
時,函數(shù)
有
個零點;
⑤函數(shù)
的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個.
其中正確命題的序號是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
定義在R上的函數(shù)
滿足:
恒成立,若
,則
與
的大小關(guān)系為 ( )
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