如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個半圓．在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：求出陰影部分的面積即可，連接OC，把下面的陰影部分平均分成了2部分，然后利用位移割補(bǔ)的方法，分別平移到圖中劃線部分，那么陰影部分的面積就是圖中扇形的面積-直角三角形AOB的面積．
解答：解：本題的測度是面積
設(shè)扇形的半徑為r，則扇形OAB的面積為
連接OC，把下面的陰影部分平均分成了2部分，然后利用位移割補(bǔ)的方法，分別平移到圖中劃線部分，則陰影部分的面積為：-，
∴此點(diǎn)取自陰影部分的概率是
故選C．
點(diǎn)評：本題考查幾何概型，解題的關(guān)鍵是利用位移割補(bǔ)的方法求組合圖形面積，此類不規(guī)則圖形的面積可以轉(zhuǎn)化為幾個規(guī)則的圖形的面積的和或差的計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•湖北）如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個半圓．在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是（　�。�

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如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A、OB為直徑作兩個半圓，在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，求此點(diǎn)取自陰影部分的概率．

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如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個半圓．在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是
1-
2
π
1-
2
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（湖北卷解析版） 題型：選擇題

如圖，在圓心角為直角的扇形中，分別以為直徑作兩個半圓。  在扇形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是

A、   B、   C、   D、

 

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