Question

如果函數(shù)y=tan（x+φ）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(

π

3

， 0)，那么φ可以是（　�。�

• A、-

  π

  3

• B、-

  π

  6

• C、

  π

  6

• D、

  π

  3

Answer 1

分析：由已知中函數(shù)y=tan（x+φ）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(

π

3

， 0)，根據(jù)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，易構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于φ的三角方程，解方程即可求出滿足條件的φ值．

解答：解：∵y=tan（x+φ）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(

π

3

， 0)，
tan（

π

3

+φ）=0
即

π

3

+φ=kπ，k∈Z，
則φ=kπ-

π

3

，解：∵y=tan（x+φ）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(

π

3

， 0)，
tan（

π

3

+φ）=0
即

π

3

+φ=kπ，k∈Z，
則φ=kπ-

π

3

，k∈Z，
當(dāng)k=0時(shí)，φ=-

π

3

，
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中根據(jù)已知條件結(jié)合正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于φ的三角方程，是解答本題的關(guān)鍵．