【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，平面平面，，，，，，，為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面.

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）取中點(diǎn)，連接，，利用三角形中位線定理，結(jié)合已知，可以證明出四邊形為平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)和線面平行的判定定理可以證明出平面；

（2）在中，利用余弦定理可以求出的值，利用勾股定理的逆定理可以得，由平面平面，利用面面垂直的性質(zhì)定理，可以得到平面，最后利用面面垂直的判斷定理可以證明出平面平面.

（1）取中點(diǎn)，連接，，在中，因?yàn)?/span>是中點(diǎn)

所以且

又因?yàn)?/span>，，所以

且，即四邊形為平行四邊形，

所以，又平面，平面

平面.

（2）在中，，，

由余弦定理得，

進(jìn)而由勾股定理的逆定理得

又因?yàn)?/span>平面，平面，又因?yàn)?/span>平面

所以平面

又平面，所以平面平面

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且有，則不等式的解集為 （ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知某中學(xué)高三學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與英語(yǔ)水平測(cè)試，現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號(hào)．

如果從第8行第7列的數(shù)開(kāi)始從左向右讀，（下面是隨機(jī)數(shù)表的第7行至第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 26

83 92 53 16 59 16 92 75 35 62 98 21 50 71 75 12 86 73 63 01

58 07 44 39 13 26 33 21 13 42 78 64 16 07 82 52 07 44 38 15

則最先抽取的2個(gè)人的編號(hào)依次為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知點(diǎn)A（5，－2），B（7,3），且邊AC的中點(diǎn)M在y軸上，邊BC的中點(diǎn)N在x軸上，求：

（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）直線MN的方程．

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線交于兩點(diǎn).

(1)求直線l的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過(guò)各種多邊形數(shù)，如三角形數(shù)1，3，6，10，…，第n個(gè)三角形數(shù)為 ．記第n個(gè)k邊形數(shù)為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式：
三角形數(shù) ，
正方形數(shù)N（n，4）=n2 ，
五邊形數(shù) ，
六邊形數(shù)N（n，6）=2n2﹣n，
…
可以推測(cè)N（n，k）的表達(dá)式，由此計(jì)算N（10，24）= ．

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【題目】已知圓：，點(diǎn)是直線：上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓M的切線、，切點(diǎn)為、．

（Ⅰ）當(dāng)切線PA的長(zhǎng)度為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若的外接圓為圓，試問(wèn)：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓是否過(guò)定點(diǎn)？若存在，求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（Ⅲ）求線段長(zhǎng)度的最小值．

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【題目】在奧運(yùn)知識(shí)有獎(jiǎng)問(wèn)答競(jìng)賽中，甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道有關(guān)奧運(yùn)知識(shí)的問(wèn)題，已知甲答對(duì)這道題的概率是，甲、乙兩人都回答錯(cuò)誤的概率是，乙、丙兩人都回答正確的概率是.設(shè)每人回答問(wèn)題正確與否相互獨(dú)立的.

(Ⅰ）求乙答對(duì)這道題的概率；

（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中，至少有一人答對(duì)這道題的概率.

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