【題目】在△ABC中，已知點(diǎn)A（5，－2），B（7,3），且邊AC的中點(diǎn)M在y軸上，邊BC的中點(diǎn)N在x軸上，求：

（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）直線MN的方程．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）取邊的中點(diǎn)在軸上，由中點(diǎn)公式得，零點(diǎn)的橫坐標(biāo)和平均數(shù)為，同時(shí)兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)和的平均數(shù)為，構(gòu)造方程易得點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式，我們可求出兩點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求解直線的方程．

試題解析：（1）設(shè)C（x，y），由AC的中點(diǎn)M在y軸上得，＝0，解得x＝－5.

由BC中點(diǎn)N在x軸上，得＝0，

∴y＝－3，∴C（－5，－3）

（2）由A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)得M（0，－）．

由B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)得N（1,0）．

∴直線MN的方程為x＋＝1.即5x－2y－5＝0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且

（1）求的解析式；

（2）若存在，使得成立，求的取值范圍；

（3）證明函數(shù)的圖象在圖象的下方.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，則（UA）∩B=（　　）
A.?
B.{x|＜x≤1}
C.{x|x＜1}
D.{x|0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a2=8，S4=40．?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 且Tn﹣2bn+3=0，n∈N* ．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn= ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Pn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，滿足Sn＝2an－2 (n∈N*)

（1）求的值，并由此猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（Ⅰ）中的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通常表明地震能量大小的尺度是里氏震級(jí)，其計(jì)算公式為：，其中，是被測(cè)地震的最大振幅，是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）。

（1）假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100千米的測(cè)震儀記錄的地震最大振幅是30，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0．001，計(jì)算這次地震的震級(jí)（精確到0．1）；

（2）5級(jí)地震給人的震感已比較明顯，計(jì)算8級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的多少倍？

（以下數(shù)據(jù)供參考：， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ≤φ＜ ）的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π．
（1）求ω和φ的值；
（2）若f（ ）= （ ＜α＜ ），求cos（α+ ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2002年北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)，是以中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)而設(shè)計(jì)的，弦圖用四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形如圖，若大、小正方形的面積分別為25和1，直角三角形中較大銳角為，則等于　　

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在充分競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)環(huán)境中，產(chǎn)品的定價(jià)至關(guān)重要，它將影響產(chǎn)品的銷量，進(jìn)而影響生產(chǎn)成本、品牌形象等某公司根據(jù)多年的市場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)得到了其生產(chǎn)的產(chǎn)品A在一個(gè)銷售季度的銷量單位：萬件與售價(jià)單位：元之間滿足函數(shù)關(guān)系，A的單件成本單位：元與銷量y之間滿足函數(shù)關(guān)系．

當(dāng)產(chǎn)品A的售價(jià)在什么范圍內(nèi)時(shí)，能使得其銷量不低于5萬件？

當(dāng)產(chǎn)品A的售價(jià)為多少時(shí)，總利潤(rùn)最大？注：總利潤(rùn)銷量售價(jià)單件成本

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