已知為等差數(shù)列，且.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(Ⅰ) ， ；(Ⅱ) .

試題分析：(Ⅰ)先設(shè)出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，然后代入式子：，列方程組求出首項(xiàng)和公差，再根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：以及前項(xiàng)和公式：求解；(Ⅱ)由式子，取為得到：，兩式相減得，，結(jié)合(Ⅰ)的結(jié)果化簡(jiǎn)整理得，①，然后求出的值，代入①驗(yàn)證，要是不符合那么就把通項(xiàng)寫(xiě)成分段函數(shù)的形式，要是符合就合二為一寫(xiě)成一個(gè)式子.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差分別為，
則，解得.  2分
∴，              4分
                    6分
（Ⅱ）①，
②，   7分
①②得，           8分
∴，                        10分
，                               11分
∴.                         12分項(xiàng)和；3.數(shù)列的遞推公式
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,其中.
⑴若,求及;
⑵若,求證:,并給出等號(hào)成立的充要條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，點(diǎn)在直線上．
⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
⑵若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
⑶設(shè)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，，且是等比數(shù)列。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求出通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）求證：…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知{an}是等差數(shù)列，a1=3，Sn是其前n項(xiàng)和，在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，b1=1,且b2＋S2=10，S5 =5b3＋3a2.
(I )求數(shù)列{an}, {bn}的通項(xiàng)公式；
(II)設(shè)，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,求證

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列前項(xiàng)和為，且+=13，=35，則=(  ) 
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足，且，是數(shù)列的前n項(xiàng)和。則=__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，若，則（     ）
A．15B．24C．27D．54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等比數(shù)列，且，設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則=(   )
A．36B．32C．24D．22

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