已知i為虛數(shù)單位，若
a+i
1-i
是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　　）
A、-
2
B、-1
C、1
D、
2
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的分子與分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，利用復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，實部為0，虛部不為0，求出a的值．
解答： 解：
a+i
1-i
=
(a+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
a+i+ai+i2
2
，
∵復(fù)數(shù)
a+i
1-i
是純虛數(shù)，
∴a-1=0，∴a=1．
故選：C．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的同除運算，復(fù)數(shù)的基本概念，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C：（x-1）2+（y-2）2=4與y軸交于A、B兩點，則弦AB的長|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
6
個單位，得到y(tǒng)=cos（2x+φ），φ∈（-π，π]的圖象，則φ的值為（　�。�
A、
π
6
B、-
π
6
C、
π
3
D、-
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下有四種說法：
①若p或q為真，p且q為假，則p與q必為一真一假；
②若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n+1，n∈N*，則an=2n，n∈N*；
③若實數(shù)t滿足f（t）=-t，則稱t是函數(shù)f（x）的一個次不動點．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx與函數(shù)g（x）=ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的所有次不動點之和為m，則m=0；
④若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期．
以上四種說法，其中說法正確的是（　　）
A、①③B、③④
C、①②③D、①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、鈍角不一定是第二象限的角
B、終邊相同的角一定相等
C、終邊與始邊重合的角是零角
D、相等的角終邊相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
2
+y2=1，點M1，M2…，M5為其長軸AB的6等分點，分別過這五點作斜率為k（k≠0）的一組平行線，交橢圓C于P1，P2，…，P10，則直線AP1，AP2，…，AP10這10條直線的斜率乘積為（　　）
A、-
1
16
B、-
1
32
C、
1
64
D、-
1
1024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某學(xué)校的800名男生中隨機抽取50名測量身高，被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4人．
（Ⅰ）求第七組的頻率并估計該校800名男生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（Ⅱ）從第六組和第八組的男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為x，y，事件E={|x-y|≤5}，求P（E）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有甲、乙、丙三人參加某電視臺的應(yīng)聘節(jié)目《非你莫屬》，若甲應(yīng)聘成功的概率為
1
2
，乙、丙應(yīng)聘成功的概率均為
t
2
（0＜t＜2），且三個人是否應(yīng)聘成功是相互獨立的．
（Ⅰ）若乙、丙有且只有一個人應(yīng)聘成功的概率等于甲應(yīng)聘成功是相互獨立的，求t的值；
（Ⅱ）記應(yīng)聘成功的人數(shù)為ξ，若當(dāng)且僅當(dāng)ξ為2時概率最大，求E（ξ）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+x2+bx，g（x）=alnx+x（a≠0）
（1）若函數(shù)f（x）存在極值點，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)b=0且a＞0時，令F(x)=
f(x)，x＜1
g(x)-x，x≥1
，P（x1，F(xiàn)（x1）），Q（x2，F(xiàn)（x2））為曲線y=F（x）上的兩動點，O為坐標(biāo)原點，能否使得△POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且斜邊中點在y軸上？請說明理由．

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