分析 利用新定義,求出函數(shù)解析式,再求導數(shù),確定切線的斜率,即可得出結論.
解答 解:由題意,f(x)=$\frac{1}{3}{x}^{3}-\frac{1}{3}{x}^{2}-x$,
∴f′(x)=${x}^{2}-\frac{2}{3}x-1$,
∴f′(1)=-$\frac{2}{3}$,
∵f(1)=-1,
∴函數(shù)f(x)=$(\begin{array}{l}{{x}^{2}-x}&{1}\\{x}&{\frac{x}{3}}\end{array})$的圖象在點(1,-1)處的切線方程是2x+3y+1=0,
故答案為2x+3y+1=0.
點評 本題考查導數(shù)的幾何意義,新定義的應用,考查學生的計算能力,確定函數(shù)的解析式是關鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[60,70) | 10 | 0.1 |
[70,80) | 22 | 0.22 |
[80,90) | a | 0.38 |
[90,100] | 30 | c |
合計 | 100 | d |
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A. | -5 | B. | 5 | C. | -$\frac{4}{5}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
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