已知方程ax2+bx+2=0的兩根為-
1
2
和2．
（1）求a、b的值；
（2）解不等式ax2+bx-1＞0．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出；
（2）利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：（1）∵方程ax2+bx+2=0的兩根為-
1
2
和2，
由根與系數(shù)的關(guān)系，得
-
1
2
+2=-
b
a
-
1
2
×2=
2
a
，
解得a=-2，b=3．
（2）由（1）知，不等式ax2+bx-1＞0，
即為-2x2+3x-1＞0，化為2x2-3x+1＜0．解得
1
2
＜x＜1．
∴不等式ax2+bx-1＞0的解集為{x|
1
2
＜x＜1}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足方程x2+y2-4x+1=0，則
y
x+1
的取值范圍是（　　）
A、[-1，1]
B、[-
2
2
，
2
2
]
C、[-
3
，
3
]
D、[0，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求不等式ax+1＜a2+x（a∈R）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式：
（1）已知ax=
6
-
5
(a＞0)，求
a3x-a-3x
ax-a-x
的值；
（2）0.001-
1
3
-(
7
8
)0+16
3
4
+(
2
•
33
)6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，tanC=3
7
．
（1）求cosC；      
（2）若
CB
．
CA
=
5
2
，且a+b=9，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(cosα，sinα)，設(shè)
c
=
a
-t
b
（t為實(shí)數(shù)）．
（Ⅰ）t=1時(shí)，若
c
∥
b
，求tanα；
（Ⅱ）若α=
π
4
，求|
c
|的最小值，并求出此時(shí)向量
a
在
c
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其和為28，其積為512，求這三個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三個(gè)半徑都是10cm的小球放在一個(gè)半球面的碗中，小球的頂端恰好與碗的上沿處于同于水平面，則這個(gè)碗的半徑R是
 
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a≥2，
∫
1
0
(2x+b)dx=2，則4a+2a+b的最小值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案