已知兩平行直線?1：ax-by+4=0與?2：（a-1）x+y-2=0．且坐標原點到這兩條直線的距離相等．求a，b的值．
【答案】分析：由題意知，?1，?2在y軸上的截距互為相反數(shù)，由此求出b值，再由?1∥?2，且?1，?2斜率存在，故他們的斜率相等，可求出a．
解答：解：坐標原點到這兩條直線的距離相等且?1∥?2，
∴?1，?2在y軸上的截距互為相反數(shù)即 ，∴b=-2，
即有?1：ax+2y+4=0與?2：（a-1）x+y-2=0．
由?1∥?2，且?1，?2斜率存在．∴，
解之得a=2綜上：a=2，b=-2．
點評：本題考查兩條直線平行的判定，關(guān)鍵是把原點到這兩條直線的距離相等轉(zhuǎn)化為：?1，?2在y軸上的截距互為相反數(shù)，
體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．
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