在△ABC中，已知2A＞B+C且a2＜b2+c2，則A的范圍是（　�。�
A、
π
2
＜A＜π
B、
π
4
＜A＜
π
2
C、
π
3
＜A＜
π
2
D、0＜A＜
π
2
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosA，根據(jù)a2＜b2+c2，判斷得到cosA大于0，求出A的范圍，再由2A＞B+C兩邊加上A，求出A的范圍，即可確定出滿足題意A的范圍．
解答： 解：∵a2＜b2+c2，
∴由余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
＞0，
∴A＜
π
2
，
由2A＞B+C，得到3A＞A+B+C=π，即A＞
π
3
，
則A的范圍為
π
3
＜A＜
π
2
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是奇函數(shù)．
（1）求常數(shù)k的值；
（2）若a＞1，試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并加以證明；
（3）若已知f（1）=
8
3
，且函數(shù)g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值為-2，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin42°cos18°+cos42°sin18°=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、-
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)公比為q（q＞0）的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若S3=4a3+2，S5=4a5+2，則q=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了7場(chǎng)比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，則甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)，乙運(yùn)動(dòng)員的平均數(shù)分別為（　　）
A、15、12
B、15、15
C、19、11
D、19、15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

{an}是遞增的等比數(shù)列，a3+a7=3，a2a8=2，則
a5
a3
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y∈R+，且2x+y=3，則
1
x
+
1
y
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示程序框圖若輸入x的值為2011，則輸出s的結(jié)果為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sinx的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則A∩B=（　�。�
A、AB、B
C、[-1，1]D、2A

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案