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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若∠A：∠B=1：2，a：b=2：3，則cos2A的值為（　　）
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
8
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：由題意得到B=2A，把a：b=2：3利用正弦定理化簡求出sinA與sinB之比，把sinB=sin2A代入并利用二倍角的正弦函數公式化簡求出cosA的值，即可確定出cos2A的值．
解答： 解：由題意得：B=2A，即sinB=sin2A，
∵a：b=2：3，
∴sinA：sinB=2：3，即sinA：sin2A=2：3，
整理得：
sinA
2sinAcosA
=
2
3
，即cosA=
3
4
，
則cos2A=2cos2A-1=
1
8
．
故選：D．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，平面向量的數量積運算，熟練掌握定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|x2+4x=0}，集合B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={y|y=x2-
3
2
x+1，x∈[0，2]}，B={x|y=
1-x2
}，求集合A，B，（∁UA）∪B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

角α的終邊過P（sin
2π
3
，cos
2π
3
），則角α的最小正值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={x|2x2-2x＜1}，N={x|y=lg（4-x2）}，則（　�。�
A、M∪N=M
B、（∁RM）∩N=R
C、（∁RM）∩N=∅
D、M∩N=M

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={y|y=x2-1，x∈R}，N={y|y=2-x2}，則M∩N=（　�。�
A、[-1，+∞）
B、[-1，2]
C、[-1，
2
]
D、∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：mx-（m2+1）y=4m（m≥0）和圓C：x2+y2-8x+4y+16=0．有以下幾個結論：
①直線l的傾斜角不是鈍角；
②直線l必過第一、三、四象限；
③直線l能將圓C分割成弧長的比值為
1
2
的兩段圓��；
④直線l與圓C相交的最大弦長為
4
5
5
；
其中正確的是
 
．（寫出所有正確說法的番號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：集合P={x|x≤3}，則（　�。�
A、-2⊆PB、{-2}∈P
C、{-2}⊆PD、∅∈P

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x+2y≤4
2x-y≤4
2x+y≥m
，若z=2x-4y的最大值為7，則常數m的值為
 
．

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