【題目】某商品銷(xiāo)售價(jià)格和銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售天數(shù)有關(guān)，第x天的銷(xiāo)售價(jià)格（元/百斤），第x天的銷(xiāo)售量（百斤）（a為常數(shù)），且第7天銷(xiāo)售該商品的銷(xiāo)售收入為2009元．

（1）求第10天銷(xiāo)售該商品的銷(xiāo)售收入是多少？

（2）這20天中，哪一天的銷(xiāo)售收入最大？為多少？

【答案】（1）第10天的銷(xiāo)售收入元（2）第2天該商品的銷(xiāo)售收入最大, 最大為元

【解析】

（1）根據(jù)第7天的銷(xiāo)售收入求得a，再代入銷(xiāo)售量q中求第10天的銷(xiāo)售收入；

（2）由（1）求出的a值，分和兩個(gè)范圍分別求出銷(xiāo)售收入關(guān)于第x天的函數(shù)，再分別求出其函數(shù)的最大值，再比較每一段間最大值的大小，得解.

（1）由已知得第7天的銷(xiāo)售價(jià)格，銷(xiāo)售量．第7天的銷(xiāo)售收入（元）．

所以銷(xiāo)售量，

所以：第10天的銷(xiāo)售收入（元），

（2）設(shè)第x天的銷(xiāo)售收入為，則

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)取最大值，

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)取最大值．

由于，第2天該商品的銷(xiāo)售收入最大

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【題目】在班級(jí)活動(dòng)中，4名男生和3名女生站成一排表演節(jié)目：（寫(xiě)出必要的數(shù)學(xué)式，結(jié)果用數(shù)字作答）

（1）三名女生不能相鄰，有多少種不同的站法？

（2）四名男生相鄰有多少種不同的排法？

（3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少種不同的排法？

（4）甲乙丙三人按高低從左到右有多少種不同的排法？（甲乙丙三位同學(xué)身高互不相等）

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【題目】采用系統(tǒng)抽樣方法從1000人中抽取50人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)1，， ，1000，適當(dāng)分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為8，抽到的50人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問(wèn)卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問(wèn)卷B，其余的人做問(wèn)卷C，則抽到的人中，做問(wèn)卷C的人數(shù)為（ ）

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

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【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn) ，兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過(guò)焦點(diǎn)作 軸的垂線(xiàn)交橢圓上半部分于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作橢圓的弦，設(shè)弦 所在的直線(xiàn)分別交軸于、兩點(diǎn)，若為等腰三角形時(shí)，問(wèn)直線(xiàn)的斜率是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若對(duì)于定義在上的函數(shù)，其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)使得對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，則稱(chēng)是一個(gè)“特征函數(shù)”．下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

①是常數(shù)函數(shù)中唯一的“特征函數(shù)”；

②不是“特征函數(shù)”；

③“特征函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)；

④是一個(gè)“特征函數(shù)”．

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為別為、，且過(guò)點(diǎn)和.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖，點(diǎn)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)（非長(zhǎng)軸端點(diǎn)），的延長(zhǎng)線(xiàn)與橢圓交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)與橢圓交于點(diǎn)，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （ x R ,且 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

⑴ 判斷函數(shù) f x 的單調(diào)性與奇偶性；

⑵是否存在實(shí)數(shù) t ，使不等式對(duì)一切的 x R 都成立？若存在，求出 t 的值，若 不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面幾何中，有邊長(zhǎng)為的正三角形內(nèi)任意點(diǎn)到三邊距離之和為定值．類(lèi)比上述命題，棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線(xiàn)的參數(shù)方程是 (m>0,t為參數(shù))，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與曲線(xiàn)交于點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值．

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