“雙曲線C的方程為數(shù)學公式（a＞0，b＞0）”是“雙曲線C的漸近線方程為y=數(shù)學公式”的


  1. A.
    充分非必要條件
  2. B.
    必要非充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既非充分又非必要條件
A
分析：判斷充分與必要的條件關系，關鍵是看題設與條件能否互推，此題雙曲線C的漸近線方程為 的雙曲線是不唯一的，從而進行求解．
解答：∵雙曲線C的方程為（a＞0，b＞0）”
根據(jù)雙曲線C的漸近線的定義可得：y=；
∴雙曲線C的方程為（a＞0，b＞0）?“雙曲線C的漸近線方程為y=”；
若雙曲線C的漸近線方程為y==±x；
∴雙曲線C的方程還可以為：，
∴“雙曲線C的漸近線方程為y=”推不出雙曲線C的方程為；
∴雙曲線C的方程為（a＞0，b＞0）”是“雙曲線C的漸近線方程為y=”的充分不必要條件；
故選A．
點評：此題是一道基礎題，主要考查充分條件和必要條件的定義，不過這類基礎題也是高考中經(jīng)�？嫉模�
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題甲：“雙曲線C的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1”，命題乙：“雙曲線C的漸近線方程為y=±
b
a
x”，那么甲是乙的（　�。�

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（1）求雙曲線C的離心率；
（2）求雙曲線C的右頂點A到雙曲線C的漸近線的距離．

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2
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命題甲：“雙曲線C的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）”，命題乙：“雙曲線C的漸近線方程為y=±
b
a
x”，那么甲是乙的
充分不必要條件
充分不必要條件
．（下列答案中選填一個：充分不必要條件； 必要不充分條件； 充要條件；既不充分也不必要條件．）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“雙曲線C的一條漸近線方程為4x-3y=0”是“雙曲線C的方程為
x2
9
-
y2
16
=1”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、不充分不必要條件

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