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如圖，在山頂鐵塔上B處測得地面上一點A的俯角a=54°40'，在塔底C處測得A處的俯角β=50°1'。已知鐵塔BC部分的高為27.3 m，求出山高CD。（精確到1m）
解：在△ABC中，∠BCA=90°+β，∠ABC=90°-α，∠BAC=α-β，∠BAD=α
根據正弦定理
所以AB=
在Rt△ABD中，BD=ABsin∠BAD=
將測量數據代入上式，得
CD=BD-BC≈177-27.3≈150（m）
故山的高度約為150m。
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在山頂鐵塔上B處測得地面上一點A的俯角為α=60°，在塔底C處測得A處的俯角為β=45°，已知鐵塔BC部分的高為24
3
米，則山高CD=
36+12
3
36+12
3
米．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

如圖，在山頂鐵塔上B處測得地面上一點A的俯角，在塔底C處測得A處的俯角．已知鐵塔BC部分的高為27.3m，求出山高CD(精確到1m)．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省汕頭市金山中學高三（上）數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在山頂鐵塔上B處測得地面上一點A的俯角為α=60°，在塔底C處測得A處的俯角為β=45°，已知鐵塔BC部分的高為24米，則山高CD=    米．

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省杭州市學軍中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在山頂鐵塔上B處測得地面上一點A的俯角為α=60°，在塔底C處測得A處的俯角為β=45°，已知鐵塔BC部分的高為24米，則山高CD=    米．

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