已知集合M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=,n∈Z},P={x|x=,p∈Z},則M、N、P滿足的關(guān)系是(　　)

A.M=NP

B.MN=P

C.MNP

D.MP=M

剖析:認(rèn)清集合中的元素的屬性,是突破此題難點的關(guān)鍵所在.因此首先要改變集合中元素的表達形式,方能從中找出規(guī)律得到答案.

解:對于集合M:x=,m∈Z,對于集合N:x=,n∈Z;對于集合P:x=,p∈Z.

由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的數(shù),而6m+1表示被6除余1的數(shù),所以MN=P,故應(yīng)選B.

答案:B

講評:解答本題時,不應(yīng)取整數(shù)m、n、p的一組值,用描述法寫出M、N、P,然后觀察這三個集合的關(guān)系,這種解法雖然直觀,但不能寫出集合M、N、P中的所有元素,可能會產(chǎn)生判斷失誤.另外,這種解法也只能是停留在最初的歸納階段,沒有從理論上解決問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|
5
x+1
≥1，x∈Z}，則M∩P等于（　　）
A、{x|0＜x≤3，x∈Z}
B、{x|0≤x≤3，x∈Z}
C、{x|-1≤x≤0，x∈Z}
D、{x|-1≤x＜0，x∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|
x
(x-1)3
≥0}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，則M∩N=（　�。�
A、∅
B、{x|x≥1}
C、{x|x＞1}
D、{x|x≥1或x＜0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|
x+3
x-1
＜0}，N={x|x≤-3}，則集合?R（M∪N）為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x＜1}，N={x|x（x-2）＜0}，則M∩N=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x＜3}，N={x|2x＞2}，則M∩N=（　�。�

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