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選修4-5:不等式選講（本小題滿分10分）

若，且，求的最小值.

【解析】

試題分析：由得，所以，且當時取等號．

試題解析：因為，所以， 3分

又因為，所以，且當時取等號． 6分

所以，且當時取等號． 9分

所以的最小值為． 10分

考點：基本不等式求最值

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014-2015學年四川省高三一診模擬理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知為等比數列，其中，且成等差數列.

（1）求數列的通項公式；

（2）設，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年山西省高三第四次診斷考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

為得到函數的圖象，可將函數的圖象向左平移個單位長度，或向右平移個單位長度（，均為正數），則的最小值是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省連云港、徐州、淮安、宿遷四市高三一�？荚囄目茢祵W試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓，點依次為其左頂點、下頂點、上頂點和右焦點，若直線 與直線 的交點恰在橢圓的右準線上，則橢圓的離心率為______.

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省連云港、徐州、淮安、宿遷四市高三一�？荚囄目茢祵W試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各3名同學在期末考試中的數學成績，則方差較小的那組同學成績的方差為_______．

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省連云港、徐州、淮安、宿遷四市高三一模考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分16分）在數列 中，已知 ，為常數.

（1）證明: 成等差數列;

（2）設 ，求數列 的前n項和 ；

（3）當時，數列 中是否存在三項 成等比數列，且也成等比數列?若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省連云港、徐州、淮安、宿遷四市高三一模考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

己知a，b為正數，且直線 與直線 互相平行，則2a+3b的最小值為________.

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年廣東省惠州市高三第三次調研文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知向量.令，

（1）求的最小正周期；

（2）當時，求的最小值以及取得最小值時的值.

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年北京市西城區(qū)高三上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知數列滿足，且其前項和．

（Ⅰ）求的值和數列的通項公式；

（Ⅱ）設數列為等比數列，公比為，且其前項和滿足，求的取值范圍．

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