已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.，，且．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=1，．求S△ABC．
【答案】分析：（Ⅰ）由，得，即 ，求得 ．
（Ⅱ）由a=1，，余弦定理b2+c2-a2=2bc•cosA得 c2=1，由求得結(jié)果．
解答：解：（1）∵，∴，∴，即∴．
∵A為△ABC的內(nèi)角，∴0＜A＜π，∴．
（Ⅱ）若a=1，．由余弦定理b2+c2-a2=2bc•cosA得 c2=1，
所以．
點評：本題考查兩角差的余弦公式的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，余弦定理的應(yīng)用，求出A的大小，是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點的A、B、C及平面內(nèi)一點P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內(nèi)一點P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點P與△ABC的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點ABC及平面內(nèi)一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數(shù)λ滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線方程．
（2）過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)一點M（2，1）引一條弦，使得弦被M點平分，求此弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A，B，C及平面內(nèi)一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數(shù)λ 滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　　）
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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