Question

已知A={x|ax²-ax+4＞0}=R，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．{a|0＜a＜16}
B．{a|0≤a＜16}
C．{a|0＜a≤16}
D．{a|0≤a≤16}

Answer 1

【答案】分析：由已知中A={x|ax²-ax+4＞0}=R，不等式ax²-ax+4＞0恒成立，我們分a=0和a≠0兩種情況進(jìn)行討論，最后綜合討論結(jié)果，即可得到滿足條件的實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵A={x|ax²-ax+4＞0}=R，
∴不等式ax²-ax+4＞0恒成立
當(dāng)a=0時，滿足條件
當(dāng)a≠0時，
則
即
解得0＜a＜16
綜上實數(shù)a的取值范圍是{a|0≤a＜16}
故選B
點評：本題考查的知識點是一元二次不等式恒成立問題，解答過程中易忽略a=0時，也滿足條件，而錯選A