Question

已知10件產品中有3件次品，現(xiàn)從中任意抽出5件．（用數字作答）
（1）恰好抽出2件次品的抽法是多少？
（2）至少抽出2件次品的抽法是多少？

Answer 1

分析：（1）事件分兩步完成，第一步從3件次品中抽取2件次品，第二步從7件正品中抽取3件正品，根據乘法原理計算求得，
（2）事件至少抽出2件次品包括抽取2件次品，和抽取3件次品兩類，利用乘法原理分別計算兩類的得數，再利用加法原理計算求得．

解答：解：（1）∵共10件產品中有3件次品，從中任意抽出5件產品，
∴其中恰好抽出2件次品的抽法有

C

2 3

•C

3 7

=3×

7×6×5

3×2×1

=105種，
（2）從10件產品中，任意抽取5件產品，
其中至少抽出2件次品包括抽取2件次品，和抽取3件次品兩類，
故至少抽出2件次品的抽法有

C

2 3

•C

3 7

+

C

3 3

•C

2 7

=105+21=126種．

點評：本題考查計數原理及應用，組合數計算公式，考查排列組合的實際應用，解題時要認真審題．