已知⊙O的方程為
x=2
2
cosθ
y=2
2
sinθ
（θ為參數(shù)），則⊙O上的點到直線
x=1+t
y=1-t
（t為參數(shù)）的距離的最大值為
 
．
分析：化圓的參數(shù)方程為普通方程，求出圓心與半徑，化直線的參數(shù)方程為普通方程，利用圓心到直線的距離加半徑，求出距離的最大值，即可．
解答：解：⊙O的方程為
x=2
2
cosθ
y=2
2
sinθ
（θ為參數(shù)），所以x2+y2=8，圓心坐標（0，0），半徑為2
2
；
直線
x=1+t
y=1-t
（t為參數(shù)）的普通方程為：x+y-2=0，
則⊙O上的點到直線的距離的最大值為：2
2
+
|-2|
12+12
=3
2
；
故答案為：3
2
．
點評：本題考查圓的參數(shù)方程與直線的參數(shù)方程與普通方程的互化，點到直線的距離的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O的方程為
x=2
2
cosθ
y=2
2
sinθ
（θ為參數(shù)），求⊙O上的點到直線
x=1+t
y=1-t
（t為參數(shù)）的距離的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•佛山二模）（坐標系與參數(shù)方程）已知⊙O的方程為
x=2
2
cosθ
y=2
2
sinθ
（θ為參數(shù)），則⊙O上的點到直線
x=1+t
y=1-t
（t為參數(shù)）的距離的最大值為
3
2
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的方程為
x=2
2
cosθ
y=2
2
sinθ
（θ為參數(shù)），則⊙O上的點到直線
x=1+t
y=1-t
（t為參數(shù)）的距離的最大值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O的方程為
x=2
2
cosθ
y=2
2
sinθ
（θ為參數(shù)），求⊙O上的點到直線
x=1+t
y=1-t
（t為參數(shù)）的距離的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案