圓C1：x2+y2+2x+2y-8=0與圓C2：x2+y2-2x+10y-24=0的公共弦長等于
 
．
考點：圓與圓的位置關(guān)系及其判定
專題：計算題,直線與圓
分析：求出兩個圓的公共弦方程，以及第一個圓的圓心到公共弦長所在直線的距離，再結(jié)合垂直于直徑的弦的性質(zhì)，即可得到兩圓的公共弦長．
解答： 解：將兩圓的方程相減，得4x-8y+16=0，
化簡得：x-2y+4=0，
∴公共弦所在直線的方程是x-2y+4=0．
圓C1：x2+y2+2x+2y-8=0的半徑為：
10
，它的圓心（-1，-1）到直線x-2y+4=0的距離
d=
|-1+2×1+4|
12+(-2)2
=
5
，
由此可得，公共弦的長l=2×
(
10
)2-(
5
)2
=2
5
．
故答案為：2
5
．
點評：本題給出兩個定圓，求它們的公共弦所在直線方程并求弦長，著重考查了圓的標準方程與一般方程、圓與圓的位置關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求實數(shù)m的取值范圍：
（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m+3）x+2m+14=0有兩個實根，且一個比4大，另一個比4小；
（2）關(guān)于x的一元二次方程7x2-（m+13）x+m+2=0有兩個實數(shù)根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程4x2-2（m+1）x+m=0；
（1）若該方程的一根在區(qū)間（0，1）上，另一根在區(qū)間（1，2）上，求實數(shù)m的取值范圍．
（2）若該方程的兩個根都在（0，1）內(nèi)且它們的平方和為1，求實數(shù)m的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個扇形的周長為
8
9
π+4，圓心角為
4
9
π，求這個扇形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子廠品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=-2x+100．（利潤=售價-制造成本）
（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得350萬元的利潤？當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科做）點B是A（3，7，-4）在xoz平面上的射影，則|
OB
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用簡單隨機抽樣從含有6個個體的總體中抽取一個容量為3的樣本，則總體中每個個體被抽到的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
6
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（3，-6），且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則（
a
+
b
）•
c
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公共汽車站每隔10分鐘有一輛公共汽車發(fā)往A地，李磊不定時的到車站等車去A地，則他最多等3分鐘的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案