【題目】已知在四邊形ABCD中，，，．
______用含x、y的代數(shù)式直接填空；
如圖1，若平分，BF平分，請(qǐng)寫(xiě)出DE與BF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
如圖2，為四邊形ABCD的、相鄰的外角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)構(gòu)成的銳角．
若，，試求x、y．
小明在作圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)不一定存在，請(qǐng)直接指出x、y滿(mǎn)足什么條件時(shí)，不存在．

【答案】(1); （2），理由見(jiàn)解析;(3) ①x=40°,y=80°;②∠DFB不存在,理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）利用四邊形的內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算即可;（2）由三角形外角的性質(zhì)及角的平分線(xiàn)性質(zhì)得出BF和DE的位置關(guān)系，進(jìn)而作答;（3）①利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理,得出 ,進(jìn)而得出x,y的值;②當(dāng)x=y時(shí),DC∥BF,即∠DFB=0,進(jìn)而得出答案.

，，，

．

故答案為：．

．

理由：如圖1，

平分，BF平分，

，，

又，

，

又，

，

；

由得：，

、DF分別平分、，

，

如圖2，連接DB，

則，

，

，

解方程組：，

可得：；

當(dāng)時(shí)，，

、相鄰的外角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)互相平行，

此時(shí)，不存在．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足為D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線(xiàn)，CE⊥AN，垂足為E.

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是正方形？給出證明.

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（1）如圖（1），繞著它的寬所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？（π取3.14）

（2）如圖（2），繞著它的長(zhǎng)所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？（π取3.14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑OB所在的直線(xiàn)為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），若拋物線(xiàn)y= x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分別以□ABCD（∠CDA≠90°）的三邊AB，CD，DA為斜邊作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．
（1）如圖1，當(dāng)三個(gè)等腰直角三角形都在該平行四邊形外部時(shí)，連接GF，EF．請(qǐng)判斷GF與EF的關(guān)系（只寫(xiě)結(jié)論，不需證明）；
（2）如圖2，當(dāng)三個(gè)等腰直角三角形都在該平行四邊形內(nèi)部時(shí)，連接GF，EF，（1）中結(jié)論還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一點(diǎn)，E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且AE＝BD，BD的延長(zhǎng)線(xiàn)與AE交于點(diǎn)F.試通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想等方法來(lái)探索BF與AE有何特殊的位置關(guān)系，并說(shuō)明你猜想的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市盤(pán)山、黃崖關(guān)長(zhǎng)城、航母公園三景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點(diǎn)景區(qū)．某中學(xué)對(duì)七年級(jí)（1）班學(xué)生今年暑假到這三景區(qū)游玩的計(jì)劃做了全面調(diào)查，調(diào)查分四個(gè)類(lèi)別，A游三個(gè)景區(qū)；B：游兩個(gè)景區(qū)；C：游一個(gè)景區(qū)；D：不到這三個(gè)景區(qū)游玩．根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了不完全的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖①、圖②）如下，請(qǐng)根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求七年級(jí)（1）班學(xué)生人數(shù)；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“B類(lèi)別”的圓心角的度數(shù)；

（4）若該中學(xué)七年級(jí)有學(xué)生520人，求計(jì)劃暑假選擇A、B、C三個(gè)類(lèi)別出去游玩的學(xué)生有多少人？

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【題目】如圖，在△ABC中，BD⊥AC，AB=6， ，∠A=30°
（1）求AD和BC；
（2）求sin∠C．

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【題目】圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿(mǎn)足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過(guò)C點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是

A. 當(dāng)x=3時(shí)，EC＜EM B. 當(dāng)y=9時(shí)，EC＞EM

C. 當(dāng)x增大時(shí)，EC·CF的值增大。 D. 當(dāng)y增大時(shí)，BE·DF的值不變。

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