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若1＜
1
a
＜
1
b
，則下列結論中不正確的是（　　）
A．logab＞logba
B．|logab+logba|＞2
C．（logba）2＜1
D．|logab|+|logba|＞|logab+logba|
解法一：（常規(guī)做法）
∵1＜
1
a
＜
1
b
，
∴0＜b＜a＜1，
則logab＞1，0＜logba＜1，logab?logba=1，
∴l(xiāng)ogab＞logba，故A正確．
由基本不等式得：logab+logba≥2
logab?logba 
=2，故B正確．
∴0＜（logba）2＜1，故C正確．
|logab|+|logba|＜|logab+logba|，故D錯誤．
解法二：（特殊值代入法）
∵1＜
1
a
＜
1
b
，
∴0＜b＜a＜1，
不妨令b=
1
4
，a=
1
2

則logab=2，logba=
1
2

易得A，B，C均正確，只有D錯誤
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：①若a＞b，則ac2＞bc2；②若ac2＞bc2，則a＞b；
③若a＞b，c＞d則a-d＞b-c；④若a＞b，則a3＞b3；
⑤若a＞b，則lg（a2+1）＞lg（b2+1），⑥若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2；
⑦若a＜b＜0，則|a|＞|b|；⑧若a＜b＜0，則
b
a
＞
a
b
；
⑨若a＞b且
1
a
＞
1
b
，則a＞0，b＜0；⑩若c＞a＞b＞0，則
a
c-a
＞
b
c-b
；
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若1＜
1
a
＜
1
b
，則下列結論中不正確的是（　�。�
A、logab＞logba
B、|logab+logba|＞2
C、（logba）2＜1
D、|logab|+|logba|＞|logab+logba|

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列說法：
①Sn是數列{an}的前n項和，若Sn=n2+n+1，則數列{an}是等差數列；
②若a＞b且
1
a
＞
1
b
，則a＞0且b＜0；
③已知函數f（x）=x2-ax-2a，若存在x∈[-1，1]，使f（x）≥0成立，則a＜1；
④在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，若acosA=bcosB，則△ABC為等腰直角三角形．
其中正確的有
②
②
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源：湖北 題型：單選題

若1＜
1
a
＜
1
b
，則下列結論中不正確的是（　�。�
A．logab＞logba
B．|logab+logba|＞2
C．（logba）2＜1
D．|logab|+|logba|＞|logab+logba|

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