若f(x)=f1(x)=,fn(x)=fn-1[f(x)](n≥2,n∈N*),則f(1)+f(2)+…+f(2011)+f1(1)+f2(1)+…+f2011(1)=

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A.2009
B.2010
C.2011
D.1
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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    (2007•浦東新區(qū)二模)記函數(shù)f(x)=f1(x),f(f(x))=f2(x),它們定義域的交集為D,若對任意的x∈D,f2(x)=x,則稱f(x)是集合M的元素.
    (1)判斷函數(shù)f(x)=-x+1,g(x)=2x-1是否是M的元素;
    (2)設(shè)函數(shù)f(x)=log2(1-2x),求f(x)的反函數(shù)f-1(x),并判斷f(x)是否是M的元素;
    (3)f(x)=
    axx+b
    ∈M(a<0),求使f(x)<1成立的x的范圍.

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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    記函數(shù)f(x)=f1(x),f(f(x))=f2(x),它們定義域的交集為D,若對任意的x∈D,f2(x)=x,則稱f(x)是集合M的元素.
    (1)判斷函數(shù)f(x)=-x=1,lg(x)=2x-1是否是M的元素;
    (2)設(shè)函數(shù)f(x)=loga(1-ax),求f(x)的反函數(shù)f-1(x),并判斷f(x)是否是M的元素.

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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    (2007•浦東新區(qū)二模)記函數(shù)f(x)=f1(x),f(f(x))=f2(x),它們定義域的交集為D,若對任意的x∈D,f2(x)=x,則稱f(x)是集合M的元素.
    (1)判斷函數(shù)f(x)=-x+1,g(x)=2x-1是否是M的元素;
    (2)設(shè)函數(shù)f(x)=loga(1-ax),求f(x)的反函數(shù)f-1(x),并判斷f(x)是否是M的元素;
    (3)若f(x)≠x,寫出f(x)∈M的條件,并寫出兩個不同于(1)、(2)中的函數(shù).

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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    (2012•成都一模)已知函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),定義
    f1(x)=f(t)min,x∈[a,b],a≤t≤x
    f2(x)=f(t)max,x∈[a,b],a≤t≤x
    ;其中f(x)min(x∈D)表示f(x)在D上的最小值,f(x)max(x∈D)表示f(x)在D上的最大值.若存在最小正整數(shù)k使得f2(x)-f1(x)≤k(x-a)對任意的x∈[a,b]成立,則稱函數(shù)f(x)為[a,b]上的“k階收縮函數(shù)”.有下列命題:
    ①若f(x)=cosx,x∈[0,π],則f1(x)=1,x∈[0,π];
    ②若f(x)=2x,x∈[-1,4],則f2(x)=2x,x∈[-1,4]
    ③f(x)=x為[1,2]上的1階收縮函數(shù);
    ④f(x)=x2為[1,4]上的5階收縮函數(shù).
    其中你認為正確的所有命題的序號為
    ②③④
    ②③④

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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    (2012•藍山縣模擬)若f(x)=f1(x)=
    x
    1+x
    ,fn(x)=fn-1[f(x)](n≥2,n∈N*),則f(1)+f(2)+…+f(n)+f1(1)+f2(1)+…+fn(1)=(  )

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