【題目】某校學(xué)生會開展了一次關(guān)于“垃圾分類”問卷調(diào)查的實踐活動，組織部分學(xué)生干部在幾個大型小區(qū)隨機(jī)抽取了共50名居民進(jìn)行問卷調(diào)查.調(diào)查結(jié)束后，學(xué)生會對問卷結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計，并將其中一個問題“是否知道垃圾分類方法（知道或不知道）”的調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下表：

年齡（歲）

頻數(shù)

14

12

8

6

知道的人數(shù)

3

4

8

7

3

2

（1）求上表中的的值，并補全右圖所示的的頻率直方圖；

（2）在被調(diào)查的居民中，若從年齡在的居民中各隨機(jī)選取1人參加垃圾分類知識講座，求選中的兩人中僅有一人不知道垃圾分類方法的概率.

【答案】（1）m=4，n=6，圖見解析 （2）

【解析】

（1）首先分別求出和的頻率，再計算即可，根據(jù)的值即可補全頻率分布直方圖.

（2）首先列出年齡在，的居民中各隨機(jī)選取1人的所有基本事件，再找到其中僅有一人不知道垃圾分類方法的基本事件個數(shù)，由古典概型公式即可求出概率.

（1）年齡在的頻數(shù)，

年齡在的頻數(shù)為.

頻率直方圖如圖所示：

（2）記年齡在區(qū)間的居民為（其中居民不知道垃圾分類方法）；

年齡在區(qū)間的居民為（其中居民不知道垃圾分類方法）.

從年齡在，的居民中各隨機(jī)選取1人的所有基本事件有：

，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

共個基本事件，

其中僅有一人不知道垃圾分類方法的基本事件共有個，

所以，選中的兩人中僅有一人不知道垃圾分類方法的概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E：的左、右焦點分別為F1，F2，離心率為，點A在橢圓E上，∠F1AF2＝60°，△F1AF2的面積為4.

(1)求橢圓E的方程；

(2)過原點O的兩條互相垂直的射線與橢圓E分別交于P，Q兩點，證明：點O到直線PQ的距離為定值，并求出這個定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項為1，若對任意的n∈N*，數(shù)列{an}滿足an+1﹣3an＜2，則稱數(shù)列{an}具有性質(zhì)L．

（Ⅰ）判斷下面兩個數(shù)列是否具有性質(zhì)L：

①1，3，5，7，9，…；

②1，4，16，64，256，…；

（Ⅱ）若{an}是等差數(shù)列且具有性質(zhì)L，其前n項和Sn滿足Sn＜2n2+2n（n∈N*），求數(shù)列{an}的公差d的取值范圍；

（Ⅲ）若{an}是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列且具有性質(zhì)L，設(shè)bn＝an（n∈N*），且數(shù)列{bn}不具有性質(zhì)L，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）用表示，中的較大者，記函數(shù)．若函數(shù)在內(nèi)恰有2個零點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓的右焦點,過點的直線交橢圓于兩點. 是的中點，直線與直線交于點.

（Ⅰ）求征：；

（Ⅱ）求四邊形面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，且經(jīng)過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓與軸正半軸的交點，上是否存在兩點，使得是以為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請說明滿足條件的的個數(shù)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E，F(xiàn)，O分別為DC，AE，BC的中點．以AE為折痕把△ADE折起，使點D到達(dá)點P的位置，且平面PAE⊥平面ABCE（如圖2）．

（Ⅰ）求證：BC⊥平面POF；

（Ⅱ）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；

（Ⅲ）在線段PE上是否存在點M，使得AM∥平面PBC？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H為PC的中點，M為AH中點，PA=AC=2，BC=1．

（Ⅰ）求證：AH⊥平面PBC；

（Ⅱ）求PM與平面AHB成角的正弦值；

(Ⅲ)在線段PB上是否存在點N，使得MN∥平面ABC，若存在，請說明點N的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大型工廠有臺大型機(jī)器，在個月中，臺機(jī)器至多出現(xiàn)次故障，且每臺機(jī)器是否出現(xiàn)故障是相互獨立的，出現(xiàn)故障時需名工人進(jìn)行維修．每臺機(jī)器出現(xiàn)故障的概率為．已知名工人每月只有維修臺機(jī)器的能力，每臺機(jī)器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障時有工人維修，就能使該廠獲得萬元的利潤，否則將虧損萬元．該工廠每月需支付給每名維修工人萬元的工資．

（1）若每臺機(jī)器在當(dāng)月不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障時有工人進(jìn)行維修，則稱工廠能正常運行．若該廠只有名維修工人，求工廠每月能正常運行的概率；

（2）已知該廠現(xiàn)有名維修工人．

（�。┯浽搹S每月獲利為萬元，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（ⅱ）以工廠每月獲利的數(shù)學(xué)期望為決策依據(jù)，試問該廠是否應(yīng)再招聘名維修工人？

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