．．已知動圓P過點并且與圓相外切，動圓圓心P的軌跡為W，過點N的直線與軌跡W交于A、B兩點。
（1）求軌跡W的方程；
（2）若，求直線的方程；
（3）對于的任意一確定的位置，在直線上是否存在一點Q，使得，并說明理由。
（1）
（2）
（3）存在
解：（1）依題意可知 ∴
∴點P的軌跡W是以M、N為焦點的雙曲線的右支
設(shè)其方程為   則  ∴
∴軌跡W的方程為……………………4分
（2）當的斜率不存在時，顯然不滿足，故的斜率存在，
設(shè)的方程為
由得
又設(shè)，則

由①②③解得
∵ ∴
∴ 代入①②得，
消去得，即
故所求直線的方程為：…………………………9分
（3）問題等價于判斷以AB為直徑的圓是否與直線有公共點
若直線的斜率不存在，則以AB為直徑的圓為
可知其與直線相交
若直線的斜率存在，則設(shè)直線的方程為

由（2）知且
又為雙曲線的右焦點，雙曲線的離心率e=2
則
設(shè)以AB為直徑的圓的圓心為S，點S到直徑的距離為d，則

∴
∵  ∴ 即
即直線與圓S相交。
綜上所述，以線段AB為直徑的圓與直線相交
故對于的任意一確定的位置，與直線上存在一點Q（實際上存在兩點）
使得 ………………………………14分
練習冊系列答案
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（12分）已知，分別是雙曲線的左右焦點，以坐標原點為圓心，以雙曲線的半焦距為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為，與軸正半軸的交點為，點在軸上的射影為，且.
⑴求雙曲線的離心率；
⑵若交雙曲線于點，且，求.

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己知雙曲線C：與直線l：x + y = 1相交于兩個不同的點A、B
(I) 求雙曲線C的離心率e的取值范圍；
(Ⅱ) 設(shè)直線l與y軸交點為P，且，求的值。

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已知斜率為1的直線1與雙曲線C：相交于B、D兩點，且BD的中點為M（1.3）
（Ⅰ）（Ⅰ）求C的離心率；
（Ⅱ）（Ⅱ）設(shè)C的右頂點為A，右焦點為F，|DF|·|BF|=17證明：過A、B、D三點的圓與x軸相切。

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雙曲線的右支上存在一點，它到右焦點及左準線的距離相等，求離心率的取值范圍

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雙曲線的離心率是      。

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雙曲線的兩個焦點為，若為其右支上一點，且，則雙曲線離心率的取值范圍為        。
座號
 

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雙曲線方程為，則它的右焦點坐標為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在ΔABC中，，則過點C，以A、H為焦點的雙曲線的離心率為           （   ）

A．2                               B．3                       C．                    D．

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