(滿分10分）設(shè)函數(shù)
(1) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;
(2) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性.

解：由題可知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/69/4/hezxq1.gif" style="vertical-align:middle;" />
(1)當(dāng)時(shí)，，
令，得或，由定義域得
當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，是極小值點(diǎn)
            ………………………………5分
（2），
令，方程。
當(dāng)時(shí)，，恒成立。又由定義域得
即時(shí)
所以函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)。 ……………………………10分

解析

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（本小題滿分10分）
設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

設(shè)函數(shù)．

（1）解不等式；

（2）若關(guān)于的不等式的解集不是空集，試求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省仙桃市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為．試求，，的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟(jì)南市10-11學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù) (其中＞

0,),且的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

 

（1）求的最小正周期；

（2）如果在區(qū)間上的最小值為，求a的值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)（，，）的圖象的最高點(diǎn)D的坐標(biāo)為，由最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到相鄰的最低點(diǎn)F時(shí)，曲線與軸相交于點(diǎn)．

（1）求A、ω、φ的值；

（2）求函數(shù)，使其圖象與圖象關(guān)于直線對(duì)稱．

 

 

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