f（x）=lg（10x+1）-ax是偶函數(shù)則log2a=
-1
-1
．
分析：利用偶函數(shù)的定義，建立方程，求出a的值，即可求得對(duì)數(shù)值．
解答：解：∵f（x）=lg（10x+1）-ax是偶函數(shù)
∴f（-x）=f（x），即lg（10-x+1）+ax=lg（10x+1）-ax
∴2ax=lg
10x+1
10-x+1
=x
∴a=
1
2

∴l(xiāng)og2a=-1
故答案為：-1
點(diǎn)評(píng)：本題考查偶函數(shù)的定義，考查對(duì)數(shù)運(yùn)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
lg|x-1|，x≠1
0，x=1
，則關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解得充要條件是（　�。�
A、b＜0且c＞0
B、b＞0且c＜0
C、b＜0且c=0
D、b≥0且c=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
|lg|x-1||，x≠1
0，          x=1
，則關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解的充要條件是 （　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有下列命題：
①設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，若a2-b2=1，則a-b＜1；
②△ABC若acosA=bcosB，則△ABC是等腰三角形；
③數(shù)列{n（n+4）（
2
3
）n中的最大項(xiàng)是第4項(xiàng)；
④設(shè)函數(shù)f（x）=
lg|x-1|，x≠1
0，x=1
則關(guān)于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4個(gè)解；
⑤若sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的最大值是
4
3
．
其中的真命題有
①③
①③
．（寫出所有真命題的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（ax-bx）+x中，常數(shù)a、b滿足a＞1＞b＞0，且a=b+1，那么f（x）＞1的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•臨汾模擬）偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]時(shí)，f（x）=-x+1，則關(guān)于x 的方程f（x）=lg（x+1），在x∈[0，9]上解的個(gè)數(shù)是（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案