在命題“若a＞b，則ac2＞bc2”及它的逆命題、否命題、逆否命題之中，其中真命題有


  1. A.
    4個(gè)
  2. B.
    3個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    1個(gè)
C
分析：令c=0，可得命題“若a＞b，則ac2＞bc2”為假命題，結(jié)合四種命題的定義，我們分別求出它的逆命題、否命題、逆否命題，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，易判斷它們的真假，進(jìn)而得到答案．
解答：命題“若a＞b，則ac2＞bc2”為假命題；
其逆命題為“若ac2＞bc2，則a＞b”為真命題；
其否命題為“若a≤b，則ac2≤bc2”為真命題；
其逆否命題為“若ac2≤bc2，則a≤b”為假命題；
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是四種命題的逆否關(guān)系，不等式的基本性質(zhì)，其中熟練掌握四種命題的定義，分別寫出原命題的逆命題、否命題、逆否命題，是解答本題的關(guān)鍵，本題易忽略c=0的情況，而錯(cuò)選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、設(shè)α、β、γ是三個(gè)不同的平面，a、b是兩條不同的直線，給出下列4個(gè)命題：
①若a∥α，b∥α，則a∥b；②若a∥α，b∥β，a∥b，則α∥β；③若a⊥α，b⊥β，a⊥b，則α⊥β；④若a、b在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則a⊥b．其中正確命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、設(shè)a，b，c是空間三條不同的直線，α，β，γ是空間三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若a⊥α，b⊥α，則a∥b；②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若b?α，b⊥β，則α⊥β；④若c是b在α內(nèi)的射影，a?α且a⊥c，則a⊥b．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α，β，γ是三個(gè)不同的平面，a，b是兩條不同的直線，給出下列4個(gè)命題：
①若a∥α，b∥α，則a∥b；②若a∥α，b∥β，a∥b，則α∥β；
③若a⊥α，b⊥β，a⊥b，則α⊥β；④若a，b在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則a⊥b．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)、、是三個(gè)不同的平面，a、b是兩條不同的直線，給出下列4個(gè)命題：

①若a∥，b∥，則a∥b；  ②若a∥，b∥，a∥b，則∥；  

③若a⊥，b⊥，a⊥b，則⊥；④若a、b在平面內(nèi)的射影互相垂直，則a⊥b.

其中正確命題是(    ）

A、④                B、 ③             C、 ①③          D、②④

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省高二下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題 題型：選擇題

設(shè)、、是三個(gè)不同的平面，a、b是兩條不同的直線，給出下列4個(gè)命題：

①若a∥，b∥，則a∥b；  ②若a∥，b∥，a∥b，則∥； ③若a⊥，b⊥，a⊥b，則⊥；④若a、b在平面內(nèi)的射影互相垂直，則a⊥b. 其中正確命題是（   ）

A．③            B．④               C．①③              D．②④

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案