已知向量函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)在銳角三角形ABC中,的對(duì)邊分別是,且滿足 的取值范圍.

(1) ,;(2)

解析試題分析:(1)首先利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算和兩角和差公式求出函數(shù)的表達(dá)式,然后再根據(jù)三角函數(shù)的周期公式求出周期,由正弦函數(shù)的單調(diào)性可得,解出x,即得所求的單調(diào)減區(qū)間,.(2)利用正弦公式把已知等式轉(zhuǎn)化為角的三角函數(shù)式,再利用兩角和差公式,把和角展開,整理可得sinC=2cosAsinC,即1=2cosA.得,在根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和B是銳角,求出角B的取值范圍為,即,可得,所以=.
試題解析:解:(1) 3分
函數(shù)的最小正周期為T   4分
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,。 6分
(2)由 8分
因?yàn)锽為銳角,故有,得 10分
所以 11分
所以 的取值范圍是. 12分
考點(diǎn):1.正弦定理;2.兩角和差公式;3.正弦函數(shù)的性質(zhì).

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已知向量,函數(shù)的最大值為6.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象.求上的值域.

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(1)求函數(shù)的解析式;
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已知,計(jì)算:
(1)
(2)

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在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,.
(I)求cosC;  (II)若

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已知函數(shù)
(Ⅰ)若的值域;
(Ⅱ)△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊為a,b,c,若的值.

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中,,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的面積.

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已知中,內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為,.
(I)求;
(II)若,求的面積.

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