點A（1，1）到直線xcosθ+ysinθ-2=0的距離的最大值是（　�。�
A、1+
2
B、2+
2
C、1+
3
D、2+
3
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：利用點到直線的距離公式、兩角和差的正弦關系及其正弦函數(shù)的單調性即可得出．
解答： 解：點A（1，1）到直線xcosθ+ysinθ-2=0的距離d=
|cosθ+sinθ-2|
cos2θ+sin2θ
=2-
2
sin(θ+
π
4
)，
當且僅當sin(θ+
π
4
)=-1時d取得最大值，d=2+
2
．
故選：B．
點評：本題考查了點到直線的距離公式、兩角和差的正弦關系及其正弦函數(shù)的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為減少空氣污染，某市鼓勵居民用電（減少粉塵），并采用分段計費的方法計算電費．當每家庭月用電量不超過100度時，按每度0.57元計算；當每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分每度按0.5元計算．
（1）設月用電x度時，應交電費y元，寫出y關于x的函數(shù)關系式；
（2）若某家庭一月份用電120度，問應交電費多少元？
（3）若某家庭第一季度繳納電費情況如下表：
月份 1月 2月 3月 合計
交費金額（元） 76 63 45.6 184.6
問這個家庭第一季度共用多少度電？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，則下列說法正確的是（　�。�
A、若a＞b，則a-c＞b-c
B、若a＞b，則
a
c
＞
b
c
C、若ac＜bc，則a＜b
D、若a＞b，則ac2＞bc2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin6，cos6，tan6，cos2中，大于0的是（　�。�
A、sin6B、cos6
C、tan6D、cos2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x） 是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=sinx-lgx，則f（x）的零點個數(shù)為（　�。�
A、7B、6C、5D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二階矩陣M有特征值λ=8，其對應的一個特征向量
e
=
1
1
，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變換成點（-2，4），求矩陣M2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，若
a
-
b
=(-
12
13
，
5
13
)，θ為
a
與
b
的夾角，
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2
3
sin2(θ-x)，求f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點 A（2，-3），B（-3，-2），若直線l：y=k（x-1）+1與線段AB相交，則直線l的斜率的范圍是（　　）
A、k≥
3
4
或k≤-4
B、-4≤k≤
3
4
C、k＜-
1
5
D、-
3
4
≤k≤4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
tanα
tanα-6
=-1，則
2cosα-3sinα
3cosα+4sinα
=
 
．

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