已知數(shù)列的前項和為，向量,,滿足條件,且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足條件，

①求數(shù)列的通項公式；

②設(shè)，求數(shù)列的前和.

（1）；（2）①；②.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意得到數(shù)列的和，進(jìn)而利用，得到數(shù)列的通項公式，進(jìn)一步檢驗，從而得到所求；（2）①根據(jù)題意得到數(shù)列的遞推關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列的定義知數(shù)列為等差數(shù)列，得到的通項公式；②根據(jù)前面得到的數(shù)列和的通項公式，進(jìn)而求得數(shù)列的通項公式，利用錯位相減法求得數(shù)列的前和.

試題解析：（1）因為a=b 所以.

當(dāng)時，

當(dāng)時，，滿足上式

所以

（2）①

，又

是以2為首項3為公差的等差數(shù)列

②

-得

考點：1.平面向量；2.等差數(shù)列的定義；3.錯位相減法求和.

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A． B． C． D．

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