Question

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出 (百萬(wàn)元)與銷(xiāo)售額 (百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

	2	4	5	6	8
	30	40	50	60	70

如果與之間具有線性相關(guān)關(guān)系.

（1）作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程;

（3）預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為9百萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額。 ( 參考數(shù)據(jù)： )

Answer 1

【答案】（1）略；（2）；（3）78百萬(wàn)元。

【解析】試題分析：

把所給的五組數(shù)據(jù)作為五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)描到直角坐標(biāo)系中，得到散點(diǎn)圖。

根據(jù)所給的數(shù)據(jù)先做出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即樣本中心點(diǎn)，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，寫(xiě)出線性回歸方程。由表中數(shù)據(jù)，我們不難求出的平均數(shù)，及的累加值，及的累加值，代入回歸直線系數(shù)計(jì)算公式，即可求出。

把所給的廣告費(fèi)支出為百萬(wàn)元時(shí)，代入線性回歸方程，解方程即可求出相應(yīng)的銷(xiāo)售額。

解析：

（1）圖略

（2）

∴線性回歸方程為

（3）當(dāng)時(shí)，

即當(dāng)廣告費(fèi)支出為9百萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售額為78百萬(wàn)元。