在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且角A、B、C成等差教列．

（1）若，求邊c的值；

(2)設(shè)，求t的最大值．

 

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）由三內(nèi)角成等差可求，再利用余弦定理可求c;(2)由，可將轉(zhuǎn)化為，再由A范圍求出最值.

試題解析：【解析】
（1）因?yàn)榻?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721262791759896/SYS201411172126336366314420_DA/SYS201411172126336366314420_DA.007.png">成等差數(shù)列，所以，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721262791759896/SYS201411172126336366314420_DA/SYS201411172126336366314420_DA.009.png">，所以. 2分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721262791759896/SYS201411172126336366314420_DA/SYS201411172126336366314420_DA.010.png">，，,

所以.

所以或(舍去)． 6分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721262791759896/SYS201411172126336366314420_DA/SYS201411172126336366314420_DA.004.png">，所以

9分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721262791759896/SYS201411172126336366314420_DA/SYS201411172126336366314420_DA.017.png">，所以，

所以當(dāng)，即時(shí)，有最大值. 12分

考點(diǎn)：等差數(shù)列，余弦定理，的性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆湖北省襄陽(yáng)市調(diào)研高一統(tǒng)一測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中正確的是（ ）

A．空間三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面

B．三角形一定是平面圖形

C．若A、B、C、D既在平面α內(nèi)，又在平面β內(nèi)，則平面α和平面β重合

D．四條邊都相等的四邊形是平面圖形

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在銳角△ABC中，設(shè)，,則、的大小關(guān)系為（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且則（ ）

A．12 B．10 C．8 D．6

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆湖北武漢蔡甸區(qū)第二中學(xué)高一下六科競(jìng)賽理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)．

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）記，若，求最大正整數(shù)的值；

（3）是否存在互不相等的正整數(shù)，使成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列？如果存在，請(qǐng)給予證明；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆湖北武漢蔡甸區(qū)第二中學(xué)高一下六科競(jìng)賽理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下面命題：①函數(shù)是奇函數(shù)；②存在實(shí)數(shù)，使得；③若是第一象限角且，則；④是函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸；⑤在區(qū)間上的最小值是－2，最大值是，其中正確命題的序號(hào)是．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆湖北武漢蔡甸區(qū)第二中學(xué)高一下六科競(jìng)賽理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，角所對(duì)的邊分別為，若，且

，則下列關(guān)系一定不成立的是（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆湖北武漢蔡甸區(qū)第二中學(xué)高一下六科競(jìng)賽數(shù)學(xué)文試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等差數(shù)列中首項(xiàng)為公差為,且從第5項(xiàng)開(kāi)始是正數(shù)，則公差的范圍是( ).

A． B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆浙江省金華市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

log212﹣log23= ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案