Question

已知點，過點P的直線與圓x²+y²=14相交于A，B兩點，則|AB|的最小值為（ ）
A．2
B．
C．
D．4

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件的可行域，再求出可行域中各角點的坐標(biāo)，將各點坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得直線過在（1，3）處取得最小值．
解答：解：約束條件 的可行域如下圖示：
由圖易得直線過在（1，3）處取得最小值
最小值為過該點與過該點直徑垂直的直線
最小值為4
故選：D
點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗證，求出最優(yōu)解．