已知a＞0，b＞0，且a≠b，試比較aabb與(ab)
a+b
2
的大�。�
考點(diǎn)：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用相除法，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可比較．
解答： 解：設(shè)y=aabb÷(ab)
a+b
2
=(
a
b
)
a-b
2
，
當(dāng)a＞b時，
a
b
＞1，
a-b
2
＞0，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知y＞1，即aabb＞(ab)
a+b
2
，
當(dāng)a＜b時，0＜
a
b
＜1，
a-b
2
＜0，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知y＞1，即aabb＞(ab)
a+b
2
，
綜上所述，aabb＞(ab)
a+b
2
，
點(diǎn)評：本題主要考查了等式的大小比較，需要分類討論，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程lnx-x+2=0的根的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=-
12
13
，θ∈（-
π
2
，0），則cos（θ-
π
4
）的值為（　�。�
A、-
7
2
26
B、
7
2
26
C、-
17
2
26
D、
17
2
26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足
a2-2lna
b
=
3c-4
d
=1，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為（　�。�
A、
2(1-ln2)
5
B、
2(1+ln2)
5
C、
2
(1-ln2)
5
D、
2(1-ln2)2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式f（x）=
3
sin
x
4
cos
x
4
+cos2
x
4
-
1
2
-m≤0對于任意的-
5π
6
≤x≤
π
6
恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m≥
2
2
B、m≤
2
2
C、m≤-
2
2
D、-
2
2
≤m≤
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e|x|+a（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）的最小值為1．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）已知b∈R且x＜0，試解關(guān)于x的不等式lnf（x）＜x2+（2b-1）x-3b2'；
（Ⅲ）已知m∈Z且m＞l，若存在實(shí)數(shù)t∈[-1，+∞），使得對任意的x∈[1，m]都有f（x+t）≤ex，試求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求值（0.064） -
1
3
-（-
7
8
）0+[（-2）3] -
4
3
+lg
1
100
+ln
e
+21+log23
（2）如圖是賓川四中高一年級舉辦的演講比賽上，七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，求這位同學(xué)的最后得分的方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求右焦點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），且經(jīng)過點(diǎn)（-2，-
2
）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知雙曲線與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1共焦點(diǎn)，且以y=±
4
3
x為漸近線，求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
，
OB
是不共線的向量，若A，B，P三點(diǎn)共線，求證：存在實(shí)數(shù)x，y使
OP
=x
OA
+y
OB
且x+y=1，反之成立．

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同步練習(xí)冊答案