【題目】設(shè)點(diǎn)P為有公共焦點(diǎn)F1 , F2的橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn),且cos∠F1PF2= ,橢圓的離心率為e1 , 雙曲線的離心率為e2 , 若e2=2e1 , 則e1=( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱錐P﹣ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等邊三角形,已知BD=8,AD=4,AB=2DC=4 .
(1)設(shè)M是PC上的一點(diǎn),求證:平面MBD⊥平面PAD;
(2)求四棱錐P﹣ABCD的體積.
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【題目】如圖,已知雙曲線 =1(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1 , F2 , |F1F2|=4,P是雙曲線右支上的一點(diǎn),F(xiàn)2P與y軸交于點(diǎn)A,△APF1的內(nèi)切圓在邊PF1上的切點(diǎn)為Q,若|PQ|=1,則雙曲線的離心率是( )
A.3
B.2
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=4,a3=10,若{an+1﹣an}是等比數(shù)列,則 i= .
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 滿足Sn=2﹣an(n∈N*).?dāng)?shù)列{bn}滿足(2n﹣1)bn+1﹣(2n+1)bn=0(n∈N*),且b1=1.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn=anbn , 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn .
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【題目】已知點(diǎn)O為△ABC的外心,角A,B,C的對(duì)邊分別滿足a,b,c, (Ⅰ)若3 +4 +5 = ,求cos∠BOC的值;
(Ⅱ)若 = ,求 的值.
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【題目】已知銳角△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若a=2,b2+c2﹣bc=4,則△ABC的面積的取值范圍是( )
A.( , ]
B.(0, ]
C.( , ]
D.( , )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB、CD是圓的兩條平行弦,BE∥AC,BE交CD于E、交圓于F,過(guò)A點(diǎn)的切線交DC的延長(zhǎng)線于P,PC=ED=1,PA=2.
(1)求AC的長(zhǎng);
(2)試比較BE與EF的長(zhǎng)度關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在2015﹣2016賽季CBA聯(lián)賽中,某隊(duì)甲、乙兩名球員在前10場(chǎng)比賽中投籃命中情況統(tǒng)計(jì)如下表(注:表中分?jǐn)?shù) ,N表示投籃次數(shù),n表示命中次數(shù)),假設(shè)各場(chǎng)比賽相互獨(dú)立.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
甲 | ||||||||||
乙 |
根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的信息:
(1)從上述比賽中等可能隨機(jī)選擇一場(chǎng),求甲球員在該場(chǎng)比賽中投籃命中率大于0.5的概率;
(2)試估計(jì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在下一場(chǎng)比賽中恰有一人命中率超過(guò)0.5的概率;
(3)在接下來(lái)的3場(chǎng)比賽中,用X表示這3場(chǎng)比賽中乙球員命中率超過(guò)0.5的場(chǎng)次,試寫出X的分布列,并求X的數(shù)學(xué)期望.
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