已知正三角形AOB的頂點A，B在拋物線y2=6x上，O為坐標(biāo)原點，則△AOB的邊長=（　　）
分析：利用拋物線的對稱性可得∠AOx=30°，進而得到直線OA的方程為y=
3
3
x，與拋物線方程聯(lián)立解出即可．
解答：解：由拋物線的對稱性可得∠AOx=30°，
∴直線OA的方程為y=
3
3
x，聯(lián)立
y=
3
3
x
y2=6x
，解得A(18，6
3
)．
∴|AB|=12
3
．
故選A．
點評：熟練掌握拋物線的對稱性和直線與拋物線相交問題的解決方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省高三3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知正三角形AOB的頂點A,B在拋物線上，O為坐標(biāo)原點，則（     ）

A．           B．            C．           D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧省分校高二12月月考理科數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：選擇題

已知正三角形AOB的頂點A,B在拋物線上，O為坐標(biāo)原點，則（      ）

A．        B．     C．       D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟寧市金鄉(xiāng)一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知正三角形AOB的頂點A，B在拋物線y2=6x上，O為坐標(biāo)原點，則△AOB的邊長=（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 已知正三角形AOB的頂點A,B在拋物線上，O為坐標(biāo)原點，則（      ）
A．       B．   C．     D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案