Question

在一個盒子中裝有6枝圓珠筆，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，從中任取3枝，求：
（Ⅰ）取出的3枝中恰有1枝一等品的概率；
（Ⅱ）取出的3枝中一、二、三等品各一枝的概率；
（Ⅲ）取出的3枝中沒有三等品的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）恰有一支一等品，從3支一等品中任取一支，從二、三等品種任取兩支利用分布乘法原理計(jì)算后除以基本事件總數(shù)；
（2）恰有一等品、二等品、三等品哥一枝，從一、二、三等品種任取一支利用分布乘法原理計(jì)算后除以基本事件總數(shù)；
（3）從3支非三等品中任取三支除以基本事件總數(shù)．

解答： 解：記3枝一等品為A，B，C，2枝二等品為D，E，1枝三等品為F．
從6枝圓珠筆中任取3枝的方法有20種（列舉略）．
（Ⅰ）取出的3枝中恰有1枝一等品的方法有9種（列舉略），所以，所求概率p1=

9

20

．…（4分）
（Ⅱ）取出的3枝中一、二、三等品各一枝的概率的方法有6種（列舉略），所以，所求概率p2=

3

10

…（8分）
（Ⅲ）取出的3枝中沒有三等品的方法有10種（列舉略），所以，所求
概率p3=

1

2

．…（12分）

點(diǎn)評：本題主要考查古典概型，可用列舉法一一列舉，也可以用排列組合進(jìn)行求解．