在等差數(shù)列{an}中，已知|a3|=|a4|，d＜0，則使它的前n項(xiàng)和Sn取得最大值的自然數(shù)n等于（　�。�
A．3B．4C．5D．6
∵等差數(shù)列{an}中，|a3|=|a4|，
∴a32=a42，即（a1+2d）2=（a1+3d）2，
∴5d2+2a1d=0，又d＜0，
∴a1=-
5
2
d＞0，
∴an=a1+（n-1）d=（n-
7
2
）d，
∵要使等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，則n須滿(mǎn)足：
an≥0
an+1≤0
即
(n-
7
2
)d≥0
(n+1-
7
2
)d≤0
，
解得
5
2
≤n≤
7
2
，又n∈N*，
∴n=3．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項(xiàng)的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個(gè)根，那么使得前n項(xiàng)和Sn為負(fù)值的最大的n的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=
42
42
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

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