設集合A={x∈R|6+<x≤10}

(1)A是有限集還是無限集？

(2)3+是不是集合A中的元素？5呢？

 

答案：
解析：

(1)因為大于6+且小于或等于10的實數(shù)有無限多，也就是A中有無限多個元素，∴集合A是無限集．

(2)∵3+<7<6+，∴3+A．即3+不是集合A中元素；又6+<8<5<10，∴5∈A即5是集合A中的元素．

 


提示：

判斷一個對象是不是某個集合的元素，就是判斷這個對象是否具有集合元素所具有的屬性．由于集合多種多樣，因此判斷方法也多種多樣，因題而異．


練習冊系列答案
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4、設集合A={x∈R|x-2＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x-2）＞0}，則“x∈A∪B”是“x∈C”的（　�。�

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（1）若B=∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若B≠∅，且A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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設集合A={x∈R|x2-3x+2=0}，B={x∈R|2x2-ax+2=0}，若A∩B=A，求實數(shù)a的取值集合．

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設集合A={x∈R|x≤2}，B={x∈R|
12
＜2x＜6}，則A∩B=
（-1，2]
（-1，2]
．

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設集合A={x∈R||2x-1|≥1}，B={x∈R|
1x
-1＞0}，
（1）求A與B的解集　　　（2）求A∩B．

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