已知x+x-1=3，那么x
1
2
+x-
1
2
=
5
5
，x2+x-2=
7
7
．
分析：根據(jù)有理數(shù)指數(shù)冪的關系進行化簡求值即可．
解答：解：由x+x-1=3，可知x＞0，
∵（x
1
2
+x-
1
2
）2=x+2+x-1=2+3=5，
∴x
1
2
+x-
1
2
=
5
．
x2+x-2=（x+x-1）2-2x•x-1=9-2=7，
故答案為：
5
；7．
點評：本題主要考查分數(shù)指數(shù)冪的基本運算，要求熟練掌握分數(shù)指數(shù)冪之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x+x-1=3，則x
1
2
+x-
1
2
值為（　�。�
A、
5
B、
3
C、±
5
D、-
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x+x-1=3，則x
1
2
-x-
1
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x+x-1=3，則x
3
2
+x-
3
2
值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x+x-1=3，求下列各式的值
（1）x2+x-2；
（2）x
1
2
+x-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x+x-1=3，則x2+x-2值為（　　）
A、11B、9C、8D、7

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