一個(gè)口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3的6個(gè)小球，其中標(biāo)號(hào)1的小球有1個(gè)，標(biāo)號(hào)2的小球有2個(gè)，標(biāo)號(hào)3的小球有3個(gè)，現(xiàn)在口袋中隨機(jī)摸出2個(gè)小球．
（Ⅰ）求摸出2個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和為3的概率；
（Ⅱ）求摸出2個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的概率；
（Ⅲ）用X表示摸出2個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和，寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望E（X）．

解：（I）設(shè)“摸出2個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和為3”為事件A， 則
所以摸出2個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和為3的概率為．
（II）設(shè)“摸出2個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)”為事件B，
摸出2個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)有3中可能（1，3），（2，2），（3，3），
其中摸出2個(gè)小球標(biāo)號(hào)為（1，3）的概率為
摸出2個(gè)小球標(biāo)號(hào)為（2，2）的概率為，
摸出2個(gè)小球標(biāo)號(hào)為（3，3）的概率為．
所以摸出2個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的概率為
（III）依題意X的可能取值為3，4，5，6
；  
；
所以X的分布列為

=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)口袋中裝有大小相同的n個(gè)紅球（n≥5且n∈N）和5個(gè)白球，每次從中任取兩個(gè)球，當(dāng)兩個(gè)球的顏色不同時(shí)，則規(guī)定為中獎(jiǎng)．
（1）試用n表示一次取球中獎(jiǎng)的概率p；
（2）記從口袋中三次取球（每次取球后全部放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率為m，求m的最大值；
（3）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)m取得最大值時(shí)將5個(gè)白球全部取出后，對(duì)剩下的n個(gè)紅球作如下標(biāo)記：記上i號(hào)的有i個(gè)（i=1，2，3，4）），其余的紅球記上0號(hào)，現(xiàn)從袋中任取一球，X表示所取球的標(biāo)號(hào)，求X的分布列、期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3的6個(gè)小球，其中標(biāo)號(hào)1的小球有1個(gè)，標(biāo)號(hào)2的小球有2個(gè)，標(biāo)號(hào)3的小球有3個(gè)，現(xiàn)在口袋中隨機(jī)摸出2個(gè)小球．
（Ⅰ）求摸出2個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和為3的概率；
（Ⅱ）求摸出2個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的概率；
（Ⅲ）用X表示摸出2個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和，寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）一個(gè)口袋中裝有大小相同的n個(gè)紅球（n≥5且n∈N）和5個(gè)白球，一次摸獎(jiǎng)從中摸兩個(gè)球，兩個(gè)球的顏色不同則為中獎(jiǎng)．
（1）記三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率為P．試問當(dāng)n等于多少時(shí)，P的值最大？
（2）在（1）的條件下，將5個(gè)白球全部取出后，對(duì)剩下的n個(gè)紅球全部作如下標(biāo)記：記上i號(hào)的有i個(gè)（i=1，2，3，4），其余的紅球記上0號(hào)，現(xiàn)從袋中任取一球．ξ表示所取球的標(biāo)號(hào)，求ξ的分布列，期望和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3的6個(gè)小球，其中標(biāo)號(hào)1的小球有1個(gè)，標(biāo)號(hào)2的小球有2個(gè)，標(biāo)號(hào)3的小球有3個(gè)，現(xiàn)在口袋中隨機(jī)摸出2個(gè)小球．
（Ⅰ）求摸出2個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和為3的概率；
（Ⅱ）求摸出2個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的概率；
（Ⅲ）用X表示摸出2個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和，寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望E（X）．

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