已知橢圓C： 的一個(gè)頂點(diǎn)為A（2,0），離心率為，直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N。

（1）   求橢圓C的方程

（2）   當(dāng)的面積為時(shí)，求k的值。

【解析】（1）∵∴ ∴∴

（2）

∴，

∴

化簡(jiǎn)得：，解得

 

【答案】

      

【考點(diǎn)定位】此題難度集中在運(yùn)算，但是整體題目難度確實(shí)不大，從形式到條件的設(shè)計(jì)都是非常熟悉的，相信平時(shí)對(duì)曲線的練習(xí)程度不錯(cuò)的學(xué)生做起來應(yīng)該是比較容易的

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西師大附中，臨川一中高三期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的一個(gè)焦點(diǎn)是（1，0），兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點(diǎn)Q（4，0）且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的

對(duì)稱點(diǎn)為A1．求證：直線A1B過x軸上一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京模擬題 題型：解答題

已知橢圓C：的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，且長軸長是短軸長的倍，
(1)求橢圓C的方程；
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C與直線y=kx+1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為P，若直線OP的斜率為-1，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的一個(gè)焦點(diǎn)是F（1，0），且離心率為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)F的直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，線段MN的垂直平分線交y軸于點(diǎn)P（0，y），求y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的一個(gè)焦點(diǎn)是F（1，0），且離心率為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)F的直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，線段MN的垂直平分線交y軸于點(diǎn)P（0，y），求y的取值范圍．

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