10、平面內(nèi)有兩定點A、B及動點P,設(shè)命題甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命題乙是:“點P的軌跡是以A.B為焦點的橢圓”,那么( 。
分析:當(dāng)一個動點到兩個頂點距離之和等于定值時,再加上這個和大于兩個定點之間的距離,可以得到動點的軌跡是橢圓,沒有加上的條件不一定推出,而點P的軌跡是以A.B為焦點的橢圓,一定能夠推出|PA|+|PB|是定值.
解答:解:命題甲是:“|PA|+|PB|是定值”,
命題乙是:“點P的軌跡是以A.B為焦點的橢圓
∵當(dāng)一個動點到兩個頂點距離之和等于定值時,
再加上這個和大于兩個定點之間的距離,
可以得到動點的軌跡是橢圓,沒有加上的條件不一定推出,
而點P的軌跡是以A.B為焦點的橢圓,一定能夠推出|PA|+|PB|是定值,
∴甲是乙成立的必要不充分條件
故選B.
點評:本題考查橢圓的定義,解題的關(guān)鍵是注意在橢圓的定義中,一定要注意兩個定點之間的距離小于兩個距離之和.
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平面內(nèi)有兩定點A,B,且|AB|=4,動點P滿足|
PA
+
PB
|=4
,則點P的軌跡是(  )

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A.甲是乙成立的充分不必要條件   B.甲是乙成立的必要不充分條件

C. 甲是乙成立的充要條件          D.甲是乙成立的非充分非必要條件

 

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A.甲是乙成立的充分不必要條件           B.甲是乙成立的必要不充分條件

C. 甲是乙成立的充要條件       D.甲是乙成立的非充分非必要條件

 

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A.甲是乙成立的充分不必要條件       B.甲是乙成立的必要不充分條件

C.甲是乙成立的充要條件             D.甲是乙成立的非充分非必要條件

 

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