Question

【題目】“雙十一”期間，某淘寶店主對其商品的上架時間（分鐘）和銷售量（件）的關(guān)系作了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：

經(jīng)計算： ， ， ， .

（1）該店主通過作散點圖，發(fā)現(xiàn)上架時間與銷售量線性相關(guān)，請你幫助店主求出上架時間與銷售量的線性回歸方程（保留三位小數(shù)），并預測商品上架1000分鐘時的銷售量；

（2）從這11組數(shù)據(jù)中任選2組，設(shè)且的數(shù)據(jù)組數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望.

附：線性回歸方程公式： ，

Answer 1

【答案】(1) 預測商品上架1000分鐘時銷售量約為2157件;(2) 的分布列為

∴=.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，計算線性回歸系數(shù)，寫出線性回歸方程，即可預測商品上架1000分鐘時的銷售量；（2）由（1）知， 且的數(shù)據(jù)組數(shù)有6組，則的可能取值為0,1,2.，由此能求出的分布列和.

試題解析：（1）由題知： ===2.008，

∴==400-2.008125=149，

∴回歸直線方程為；

當時， ，

故預測商品上架1000分鐘時銷售量約為2157件.

（2）由（1）知， 且的數(shù)據(jù)組數(shù)有6組，所以的可能取值為0,1,2.

∴==， ==， ==，

∴的分布列為

	0	1	2

∴==.