Question

某城市在中心廣場(chǎng)建造一個(gè)花圃，花圃分為6個(gè)部分（如圖）．現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種1種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的載種方法有________種（以數(shù)字作答）．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：圖2是5塊圍繞中心1部分的花圃，先考察圖1符合種植要求的種植種數(shù)，當(dāng)5，3處花色相同，且4，2處花色相同時(shí)有4×3×2＝24種種法；當(dāng)5，3處與4，2處只有一處花色相同時(shí)，1處有4種種法、5，3（或4，2）處有3種種法、4，2（5，3）處有2！種種法，此時(shí)有4×3×2！×2＝48種種法，圖1符合種植要求的方法種數(shù)24＋48＝72． 圖1 　　   下面考察圖2符合種植要求的方法種數(shù)．1，2，3，4，5，6各處種植方法依次為4，3，2，2，2，2．6處種植與1，5處不同的花色有2種，當(dāng)這兩種其一與2處花色相同，種植的種數(shù)與題目中圖的種植種數(shù)相同；當(dāng)這兩種其一與2處花色不同時(shí)，即為所求種植種數(shù)．因此4×3×2×2×2×2＝72＋所求種數(shù)． 圖2 　　  所求種植的種數(shù)＝192－72＝120種．