【題目】已知等差數(shù)列前5項(xiàng)和為50， ，數(shù)列的前項(xiàng)和為， ， .

（Ⅰ）求數(shù)列， 的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足, ，求的值.

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析: （I）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可首項(xiàng)和公差，即可求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，再根據(jù)數(shù)列的遞推公式可得所以{bn}為首項(xiàng)為1，公比為4的等比數(shù)列，即可求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式

（II）根據(jù)數(shù)列的遞推公式先求出{cn}的通項(xiàng)公式，再分組求和．

試題解析:

（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為．

依題意得 解得， ，

所以.

當(dāng)時(shí)， ，

當(dāng)時(shí)， ，

，

以上兩式相減得，則，

又，所以， .

所以為首項(xiàng)為1，公比為4的等比數(shù)列，

所以．

（Ⅱ）因?yàn)?/span>，

當(dāng)時(shí)， ，

以上兩式相減得， 所以， .

當(dāng)時(shí)， ，所以，不符合上式，

所以

.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+ ，曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸．
（1）求f（x）的最小值；
（2）比較f（x）與 的大��；
（3）證明：x＞0時(shí)，xexlnx+ex＞x3 ．

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【題目】已知{an}是等差數(shù)列，滿足a1=3，a4=12，數(shù)列{bn}滿足b1=4，b4=20，且{bn﹣an}為等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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【題目】下列求導(dǎo)正確的是（ ）
A.（x+ ）′=1+
B.（log2x）′=
C.（3x）′=3xlog3x
D.（x2cosx）′=﹣2xsinx

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【題目】（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的極坐標(biāo)方程為，圓的參數(shù)方程為

（其中為參數(shù)）.

（Ⅰ）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.

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【題目】三棱柱中，是的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，在線段上，且.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若，，，三棱錐的體積為，求三棱柱的高.

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【題目】已知 的二項(xiàng)展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和為512，
（1）求展開式的所有有理項(xiàng)（指數(shù)為整數(shù)）．
（2）求（1﹣x）3+（1﹣x）4+…+（1﹣x）n展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三邊長為a，b，c，則下列命題中真命題是（ ）
A.“a2+b2＞c2”是“△ABC為銳角三角形”的充要條件
B.“a2+b2＜c2”是“△ABC為鈍角三角形”的必要不充分條件
C.“a3+b3=c3”是“△ABC為銳角三角形”的既不充分也不必要條件
D.“ + = ”是“△ABC為鈍角三角形”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�
A.某廠一批產(chǎn)品的次品率為 ， 則任意抽取其中10件產(chǎn)品一定會發(fā)現(xiàn)一件次品
B.氣象部門預(yù)報(bào)明天下雨的概率是90%，說明明天該地區(qū)90%的地方要下雨，其余10%的地方不會下雨
C.某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%，那么前9個病人都沒有治愈，第10個人就一定能治愈
D.擲一枚硬幣，連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上，第六次出現(xiàn)反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為0.5

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